7-3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНОГО РИСКА

Риск и доходность Коэффициент корреляции В статистике коэффициент корреляции англ. используется для проверки гипотезы о существовании зависимости между двумя случайными величинами, а также позволяет оценить ее силу. В портфельной теории этот показатель, как правило, используется для определения характера и силы зависимости между доходностью ценной бумаги актива и доходностью портфеля. Если распределение этих переменных является нормальным или близким к нормальному, то следует использовать коэффициент корреляции Пирсона, который рассчитывается по следующей формуле: , - ковариация доходности -ой ценной бумаги и доходности портфеля ; - среднеквадратическое стандартное отклонение доходности -ой ценной бумаги; - среднеквадратическое стандартное отклонение доходности портфеля. В расширенном виде формулу коэффициента корреляции Пирсона можно записать следующим образом: Его отрицательное значение говорит о том, что между переменными наблюдается обратная взаимосвязь. Например, когда доходность ценной бумаги будет расти, то доходность портфеля будет падать, и наоборот. Положительное значение свидетельствует о прямой взаимосвязи, то есть, если доходность ценной бумаги будет расти, доходность портфеля также будет расти, и наоборот. Если абсолютное значение коэффициента корреляции находится ближе к 1, то это свидетельствует о сильной взаимосвязи между переменными, а если ближе к 0 - то это говорит о слабой связи или ее отсутствии.

Оценка риска портфельных инвестиций

Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг - это просто средневзвешенное значение ожидаемых А В , - стандартное отклонение А и В. Для определения риска портфеля, состоящего из двух активов, используют стандартное отклонение портфеля , которое рассчитывают по следующей формуле: - доля средств портфеля, инвестированная в актив А, - доля средств портфеля, инвестированная в актив В.

Диверсификация- сознательное комбинирование инвестиционных объектов . В общем, чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в.

Может быть полезным для специалистов, работающих на предприятиях в подразделениях, осуществляющих планирование инвестиционной деятельности. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального -документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют.

Дисперсия доходности одной ценной бумаги - это математическое ожидание квадрата разницы между и : Ковариация - это статистическая характеристика, иллюстрирующая меру сходства или различия двух ценных бумаг. Она показывает как доходности двух ценных бумаг и зависят друг от друга. Отностительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба или отсутствует. Для двух ценных бумаг: Среднеквадратическое отклонение доходности портфеля: По мере того, как мы заменяем часть активов В на А и риск и ожидаемая доходность снижается до тех пор, пока не достигнута точка С.

Коэффициент вариации | ,

Печать Понятие инвестиционного портфеля. Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную в соответствии с определённой инвестиционной политикой и выбранной управленческой стратегией совокупность вложений в различные инвестиционные объекты. Процесс формирования эффективного портфеля инвестиций, отвечающего возложенным на него ожиданиям, состоит из шести основных этапов. Первый этап, заключается в формулировании чётких инвестиционных целей, относительно совокупной ожидаемой и желаемой доходности инвестиционных вложений, максимально допустимого и предпочтительного уровня инвестиционного риска, а также требуемой ликвидности инвестиционных объектов.

Бета-коэффициент (бета-фактор) — показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или является отношением ковариации рассматриваемых доходностей к дисперсии доходности эталонного Портфельные инвестиции.

Риск и доходность портфельных инвестиций В отличие от доходности риск портфеля не является средневзвешенным значением из стандартных отклонений, включаемых в него ценных бумаг. Это объясняется тем, что цены на акции изменяются не одинаково. Риск портфеля из т ценных бумаг зависит от: Для оценки портфельного риска рассчитываются показатели ковариации и корреляции. Ковариация - это мера совместной изменчивости двух акций, рассчитывается по формуле: Если значения доходности акций А и В изменяются в одинаковом направлении, оба множителя в скобках будут либо положительными, либо отрицательными.

Если колебания доходностей двух акций имеют случайный характер, их произведение будет принимать то положительные, то отрицательные значения, а их сумма будет стремиться к нулю вследствие взаимного погашения положительных и отрицательных величин.

Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в

Ожидаемая доходность вашего инвестиционного портфеля представляет собой средневзвешенную ожидаемых значений доходности отдельных акций: Расчет ожидаемой доходности портфеля - достаточно легкая процедура. Самая тяжелая часть работы - это определить риск портфеля. Вы полагаете, что эти цифры по-прежнему служат верным показателем отклонения возможных будущих яо- ходов. Скорее всего сначала вы будете склонны допустить, что стандартное отклонение доходности вашего портфеля представляет собой средневзвешенную стандартных отклонений доходности отдельных акций, т.

Средняя арифметическая ожидаемых доходностей (ri) инвестиций, (). где Cov(А, Б) – коэффициент ковариации между доходностью акций А и Б.

В итоге можно получить сопоставимые результаты. Показатель наглядно иллюстрирует однородность временного ряда. Коэффициент вариации используется также инвесторами при портфельном анализе в качестве количественного показателя риска, связанного с вложением средств в определенные активы. Особенно эффективен в ситуации, когда у активов разная доходность и различный уровень риска. К примеру, у одного актива высокая ожидаемая доходность, а у другого — низкий уровень риска.

Как рассчитать коэффициент вариации в Коэффициент вариации представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему арифметическому. Для расчета в статистике используется следующая формула: Коэффициент вариации позволяет сравнить риск инвестирования и доходность двух и более портфелей активов. Причем последние могут существенно отличаться. То есть показатель увязывает риск и доходность.

Вычисление ожидаемой доходности инвестиционного портфеля

Анализ риска и доходности инвестиционного портфеля 1 Цель работы Целью лабораторной работы является усвоение методик расчёта средних ожидаемых доходностей акций, общей доходности портфеля, стандартных отклонений доходностей акций, коэффициентов вариации, показателей ковариации активов, коэффициентов корреляции активов, стандартного отклонения доходности портфеля и коэффициента вариации доходности. Каждый студент получает исходные данные для решения варианта лабораторной работы.

Работа должна выполняться в той последовательности, которая дана в методических указаниях. Необходимо последовательно рассчитать показатели, связанные с оценкой риска и доходности инвестиционного портфеля.

Научная новизна: В мировой практике большинство инвестиционных сделок Коэффициент ковариации рассчитывается по следующей формуле: .

, используется для сравнения рассеивания двух случайных величин, имеющих разные единицы измерения, относительно ожидаемого значения, что позволяет получить сопоставимые результаты. В портфельной теории этот показатель используется в качестве относительной меры риска , связанного с инвестированием в определенный актив или портфель активов.

Коэффициент вариации особенно полезен в ситуации, когда два актива имеют разную ожидаемую доходность и разный уровень риска среднеквадратическое отклонение. Например, одна инвестиция может характеризоваться более высокой ожидаемой доходностью, а другая более низким среднеквадратическим отклонением. Формула Коэффициент вариации является отношением среднеквадратического отклонения случайной величины к ее ожидаемому значению, для чего необходимо использовать следующую формулу: Интерпретация Коэффициент вариации является относительной мерой риска, в отличие от дисперсии и среднеквадратического отклонения, поэтому позволяет сопоставлять риск и доходность двух и более активов, которые могут существенно отличаться.

Задача №787 (расчет коэффициента корреляции доходностей активов)

Ожидаемая доходность портфеля ценной бумаги в совокупности — это средневзвешенное значение доходности ценных бумаг, входящих в портфель. Доходность портфеля, таким образом, определяют по формуле: Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической.

Риск портфеля ценных бумаг определяется коэффициентом ковариации и коэффициентом корреляции.

После того как произведена оценка инвестиционных инструментов, можно Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и.

Если два признака имеют тренды с одинаковым направлением изменения уровней, то между уровнями этих признаков будет наблюдаться положительная ковариация. И в одном, и в другом ряду уровни более поздних лет будут либо больше, либо меньше уровней более ранних периодов. Коэффициент корреляции уровней окажется положительным. При разной направленности трендов ковариация уровней и коэффициент их корреляции окажутся отрицательными.

Ковариация — величина размерная, что затрудняет ее использование для оценки степени зависимости случайных величин. Этих недостатков лишен коэффициент корреляции. Как вы можете предположить, ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух акций. Ковариация может быть выражена умножением коэффициента корреляции р,2 на два стандартных отклонения" [ . В этом случае коэффициент корреляции ри положителен, следовательно, положителен и коэффициент ковариации а Если различные акции движутся [ .

Ваш -адрес н.

Вначале по каждому виду инвестиций рассчитываются конкретные значения показателей риска. Совокупный риск инвестиционного проекта определяется как соотношение сумм инвестиций по различным направлениям, взвешенным с учетом риска, и общей суммы инвестиций по формуле 1 где — совокупный риск; — инвестиционные вложения по -му направлению; — показатель риска по -му направлению; — общий объем инвестиций. Данная формула используется в случае, когда динамика доходности различных инвестиций в проекте инвестиций предприятия взаимонезависима или малозависима.

При подборе альтернативных квартир , находящихся в обратной корреляционной зависимости, совокупный риск проекта может быть уменьшен. Так, если доля -го вида инвестиций в проекте составляет Х , а доля инвестиций -говида Х , то при ковариации величин и , обозначаемой КВ , дисперсия инвестиционного проекта определяется по формуле 2 При величине , не равной 0, коэффициенты корреляции -го и -го видов инвестиций КК могут быть исчислены по формуле 3 Определение дисперсии проекта принимает вид 4 При значениях КК , приближающихся к —1, значения?

Математически ковариация (англ. Covariance) представляет собой меру линейной зависимости двух случайных величин. В портфельной теории этот .

, - — : Льняной подкомплекс как межотраслевая структура характеризуется совокупностью отраслей и предприятий, связанных экономическими отношениями по поводу производства сырья и конечной продукции. В условиях самоокупаемости и самофинансирования каждое предприятие будет стремиться к приобретению ресурсов, обеспечивающих наращивание темпов производства и высокую окупаемость издержек.

С точки зрения конечных результатов весьма важно обеспечить в первую очередь высокую окупаемость лимитированных и незаменимых ресурсов. Действие затратного механизма ценообразования в национальной экономике и динамика фискальных параметров приводит к жесткому лимитированию собственных инвестиционных ресурсов предприятия и необходимости централизованного финансирования его экономики при запрете механизма массового банкротства.

Особенность рассматриваемого подкомлекса — несбалансированность производства сырья с объемами выпуска конечной продукции, что придает структуре сырьевую ориентацию, ставит в зависимость от конъюнктуры мирового рынка волокна, что связано с наличием недостаточного числа предприятий по производству конечной продукции льняного подкомплекса в Республике Беларусь: Рост коммерческого риска инвестиций связан с влиянием погодных и иных условий производства льна в аграрных предприятиях.

С другой стороны, звитие льняного подкомплекса может создать импульс динамике агропромышленного комплекса, национальной промышленности и экспорту.

Определение мультиколлинеарности